Можно ли извлекать корень из отрицательного числа 08/23/13

Можно, используя комплексные числа.

Очень большое значение в математики имеют обратные операции, из-за необходимости выполнения которых прибегают к расширению классов существующих объектов. Ранее люди не сталкивались с отрицательными числами, в результате сложения положительных чисел всегда получалось положительное число. А операция обратная сложению – вычитание - показала необходимость рассматривать отрицательные числа. При операции умножения, в результате умножения чисел получается всегда целые числа. А вот в ходе обратной операции – делении - приходиться рассматривать и дробные числа (рациональные).

Все мы знаем, что при возведении числа в квадрат, результатом всегда будет рациональное число. А извлечение квадратного корня, то есть, обратная операция, приводит к получению иррациональных чисел.

Как известно, квадрат из любого рационального числа дает число неотрицательное. Из этого следует, что извлечь квадрат можно только из неотрицательного числа. А что же делать отрицательным числам?

Желание извлечь корень из отрицательного числа привело к появлению нового класса чисел, которые были названы комплексными числами. Для того чтобы рассматривать данные числа было введено такое число i=√(-1), и называется это число мнимой единицей. Принято считать, что данное число имеют такие же свойства, как и обычные числа и обладает одним единственным новым свойством i2=-1. Числа, которые содержат i, называются комплексными.

 

ВЫ СОГЛАСНЫ?
2 0
Добавить комментарий
Комментарий
Отправить